↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 0 |
← 305.35 m → | N 0 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
N 0 |
← 305.35 m → 93 242 m² |
N 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520015716552734 y=0.498546600341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520015716552734 × 217)
floor (0.520015716552734 × 131072)
floor (68159.5)tx = 68159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498546600341797 × 217)
floor (0.498546600341797 × 131072)
floor (65345.5)ty = 65345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68159 / 65345 ti = "17/68159/65345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68159/65345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68159 ÷ 217
68159 ÷ 131072x = 0.520011901855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65345 ÷ 217
65345 ÷ 131072y = 0.498542785644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520011901855469 × 2 - 1) × π
0.0400238037109375 × 3.1415926535Λ = 0.12573849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498542785644531 × 2 - 1) × π
0.0029144287109375 × 3.1415926535Φ = 0.00915594782743073 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12573849} λ = 0.12573849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00915594782743073))-π/2
2×atan(1.00919799173706)-π/2
2×0.789976073349525-π/2
1.57995214669905-1.57079632675φ = 0.00915582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12573849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.204285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00915582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.524590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68159 KachelY 65345 0.12573849 0.00915582 7.204285 0.524590 Oben rechts KachelX + 1 68160 KachelY 65345 0.12578642 0.00915582 7.207031 0.524590 Unten links KachelX 68159 KachelY + 1 65346 0.12573849 0.00910789 7.204285 0.521844 Unten rechts KachelX + 1 68160 KachelY + 1 65346 0.12578642 0.00910789 7.207031 0.521844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00915582-0.00910789) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00915582-0.00910789) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12573849-0.12578642) × cos(0.00915582) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999958085772867 × 6371000do = 305.349230986527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12573849-0.12578642) × cos(0.00910789) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999958523456594 × 6371000du = 305.349364638518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00915582)-sin(0.00910789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999958085772867-0.999958523456594)× R²
abs(0.12578642-0.12573849)×4.37683726928206e-07× R²
4.79300000000016e-05×4.37683726928206e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.37683726928206e-07× 40589641000000 ar = 93242.0814569555m²