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← 305.32 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.32 m → 93 213 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520008087158203 y=0.504230499267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520008087158203 × 217)
floor (0.520008087158203 × 131072)
floor (68158.5)tx = 68158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504230499267578 × 217)
floor (0.504230499267578 × 131072)
floor (66090.5)ty = 66090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68158 / 66090 ti = "17/68158/66090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68158/66090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68158 ÷ 217
68158 ÷ 131072x = 0.520004272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66090 ÷ 217
66090 ÷ 131072y = 0.504226684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520004272460938 × 2 - 1) × π
0.040008544921875 × 3.1415926535Λ = 0.12569055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504226684570312 × 2 - 1) × π
-0.008453369140625 × 3.1415926535Φ = -0.0265570423895111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12569055} λ = 0.12569055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0265570423895111))-π/2
2×atan(0.973792494800434)-π/2
2×0.772121202765704-π/2
1.54424240553141-1.57079632675φ = -0.02655392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12569055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.201538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02655392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.521428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68158 KachelY 66090 0.12569055 -0.02655392 7.201538 -1.521428 Oben rechts KachelX + 1 68159 KachelY 66090 0.12573849 -0.02655392 7.204285 -1.521428 Unten links KachelX 68158 KachelY + 1 66091 0.12569055 -0.02660184 7.201538 -1.524173 Unten rechts KachelX + 1 68159 KachelY + 1 66091 0.12573849 -0.02660184 7.204285 -1.524173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02655392--0.02660184) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02655392--0.02660184) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12569055-0.12573849) × cos(-0.02655392) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999647465381707 × 6371000do = 305.318066853309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12569055-0.12573849) × cos(-0.02660184) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999646191919635 × 6371000du = 305.317677905213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02655392)-sin(-0.02660184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999647465381707-0.999646191919635)× R²
abs(0.12573849-0.12569055)×1.27346207168255e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.27346207168255e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.27346207168255e-06× 40589641000000 ar = 93213.0335212027m²