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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.28 m → 93 202 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519992828369141 y=0.503643035888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519992828369141 × 217)
floor (0.519992828369141 × 131072)
floor (68156.5)tx = 68156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503643035888672 × 217)
floor (0.503643035888672 × 131072)
floor (66013.5)ty = 66013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68156 / 66013 ti = "17/68156/66013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68156/66013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68156 ÷ 217
68156 ÷ 131072x = 0.519989013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66013 ÷ 217
66013 ÷ 131072y = 0.503639221191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519989013671875 × 2 - 1) × π
0.03997802734375 × 3.1415926535Λ = 0.12559468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503639221191406 × 2 - 1) × π
-0.0072784423828125 × 3.1415926535Φ = -0.0228659011187668 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12559468} λ = 0.12559468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0228659011187668))-π/2
2×atan(0.977393542366231)-π/2
2×0.773966208993146-π/2
1.54793241798629-1.57079632675φ = -0.02286391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12559468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.196045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02286391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.310006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68156 KachelY 66013 0.12559468 -0.02286391 7.196045 -1.310006 Oben rechts KachelX + 1 68157 KachelY 66013 0.12564261 -0.02286391 7.198791 -1.310006 Unten links KachelX 68156 KachelY + 1 66014 0.12559468 -0.02291183 7.196045 -1.312751 Unten rechts KachelX + 1 68157 KachelY + 1 66014 0.12564261 -0.02291183 7.198791 -1.312751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02286391--0.02291183) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02286391--0.02291183) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12559468-0.12564261) × cos(-0.02286391) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999738632196071 × 6371000do = 305.282218196826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12559468-0.12564261) × cos(-0.02291183) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999737535505098 × 6371000du = 305.281883309044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02286391)-sin(-0.02291183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999738632196071-0.999737535505098)× R²
abs(0.12564261-0.12559468)×1.09669097336784e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.09669097336784e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.09669097336784e-06× 40589641000000 ar = 93202.0972388552m²