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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.38 m → 93 250 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519977569580078 y=0.502880096435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519977569580078 × 217)
floor (0.519977569580078 × 131072)
floor (68154.5)tx = 68154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502880096435547 × 217)
floor (0.502880096435547 × 131072)
floor (65913.5)ty = 65913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68154 / 65913 ti = "17/68154/65913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68154/65913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68154 ÷ 217
68154 ÷ 131072x = 0.519973754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65913 ÷ 217
65913 ÷ 131072y = 0.502876281738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519973754882812 × 2 - 1) × π
0.039947509765625 × 3.1415926535Λ = 0.12549880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502876281738281 × 2 - 1) × π
-0.0057525634765625 × 3.1415926535Φ = -0.0180722111567612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12549880} λ = 0.12549880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0180722111567612))-π/2
2×atan(0.982090111934682)-π/2
2×0.77636254965151-π/2
1.55272509930302-1.57079632675φ = -0.01807123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12549880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.190552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01807123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.035405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68154 KachelY 65913 0.12549880 -0.01807123 7.190552 -1.035405 Oben rechts KachelX + 1 68155 KachelY 65913 0.12554674 -0.01807123 7.193298 -1.035405 Unten links KachelX 68154 KachelY + 1 65914 0.12549880 -0.01811916 7.190552 -1.038151 Unten rechts KachelX + 1 68155 KachelY + 1 65914 0.12554674 -0.01811916 7.193298 -1.038151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01807123--0.01811916) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01807123--0.01811916) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12549880-0.12554674) × cos(-0.01807123) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999836719766743 × 6371000do = 305.375870013907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12549880-0.12554674) × cos(-0.01811916) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999835852511377 × 6371000du = 305.375605131795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01807123)-sin(-0.01811916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999836719766743-0.999835852511377)× R²
abs(0.12554674-0.12549880)×8.67255366077124e-07× R²
4.79399999999963e-05×8.67255366077124e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.67255366077124e-07× 40589641000000 ar = 93250.1551558393m²