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← 305.32 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.32 m → 93 234 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519969940185547 y=0.502513885498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519969940185547 × 217)
floor (0.519969940185547 × 131072)
floor (68153.5)tx = 68153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502513885498047 × 217)
floor (0.502513885498047 × 131072)
floor (65865.5)ty = 65865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68153 / 65865 ti = "17/68153/65865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68153/65865.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68153 ÷ 217
68153 ÷ 131072x = 0.519966125488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65865 ÷ 217
65865 ÷ 131072y = 0.502510070800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519966125488281 × 2 - 1) × π
0.0399322509765625 × 3.1415926535Λ = 0.12545087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502510070800781 × 2 - 1) × π
-0.0050201416015625 × 3.1415926535Φ = -0.0157712399749985 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12545087} λ = 0.12545087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0157712399749985))-π/2
2×atan(0.984352474797846)-π/2
2×0.777512870290642-π/2
1.55502574058128-1.57079632675φ = -0.01577059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12545087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.187805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01577059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.903588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68153 KachelY 65865 0.12545087 -0.01577059 7.187805 -0.903588 Oben rechts KachelX + 1 68154 KachelY 65865 0.12549880 -0.01577059 7.190552 -0.903588 Unten links KachelX 68153 KachelY + 1 65866 0.12545087 -0.01581852 7.187805 -0.906334 Unten rechts KachelX + 1 68154 KachelY + 1 65866 0.12549880 -0.01581852 7.190552 -0.906334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01577059--0.01581852) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01577059--0.01581852) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12545087-0.12549880) × cos(-0.01577059) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999875646822897 × 6371000do = 305.324057261413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12545087-0.12549880) × cos(-0.01581852) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999874889821351 × 6371000du = 305.323826101884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01577059)-sin(-0.01581852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999875646822897-0.999874889821351)× R²
abs(0.12549880-0.12545087)×7.57001545559355e-07× R²
4.79300000000016e-05×7.57001545559355e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.57001545559355e-07× 40589641000000 ar = 93234.3386573567m²