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← 305.27 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.27 m → 93 180 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519962310791016 y=0.505039215087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519962310791016 × 217)
floor (0.519962310791016 × 131072)
floor (68152.5)tx = 68152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505039215087891 × 217)
floor (0.505039215087891 × 131072)
floor (66196.5)ty = 66196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68152 / 66196 ti = "17/68152/66196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68152/66196.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68152 ÷ 217
68152 ÷ 131072x = 0.51995849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66196 ÷ 217
66196 ÷ 131072y = 0.505035400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51995849609375 × 2 - 1) × π
0.0399169921875 × 3.1415926535Λ = 0.12540293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505035400390625 × 2 - 1) × π
-0.01007080078125 × 3.1415926535Φ = -0.0316383537492371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12540293} λ = 0.12540293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0316383537492371))-π/2
2×atan(0.968856902195606)-π/2
2×0.769581624990179-π/2
1.53916324998036-1.57079632675φ = -0.03163308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12540293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.185059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03163308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.812442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68152 KachelY 66196 0.12540293 -0.03163308 7.185059 -1.812442 Oben rechts KachelX + 1 68153 KachelY 66196 0.12545087 -0.03163308 7.187805 -1.812442 Unten links KachelX 68152 KachelY + 1 66197 0.12540293 -0.03168099 7.185059 -1.815187 Unten rechts KachelX + 1 68153 KachelY + 1 66197 0.12545087 -0.03168099 7.187805 -1.815187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03163308--0.03168099) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03163308--0.03168099) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12540293-0.12545087) × cos(-0.03163308) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999499715844462 × 6371000do = 305.272940341561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12540293-0.12545087) × cos(-0.03168099) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999498199409232 × 6371000du = 305.272477183209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03163308)-sin(-0.03168099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999499715844462-0.999498199409232)× R²
abs(0.12545087-0.12540293)×1.51643522994238e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.51643522994238e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.51643522994238e-06× 40589641000000 ar = 93179.7962205487m²