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← 305.32 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.32 m → 93 213 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519954681396484 y=0.504207611083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519954681396484 × 217)
floor (0.519954681396484 × 131072)
floor (68151.5)tx = 68151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504207611083984 × 217)
floor (0.504207611083984 × 131072)
floor (66087.5)ty = 66087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68151 / 66087 ti = "17/68151/66087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68151/66087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68151 ÷ 217
68151 ÷ 131072x = 0.519950866699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66087 ÷ 217
66087 ÷ 131072y = 0.504203796386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519950866699219 × 2 - 1) × π
0.0399017333984375 × 3.1415926535Λ = 0.12535499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504203796386719 × 2 - 1) × π
-0.0084075927734375 × 3.1415926535Φ = -0.0264132316906509 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12535499} λ = 0.12535499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0264132316906509))-π/2
2×atan(0.973932546649892)-π/2
2×0.772193082902988-π/2
1.54438616580598-1.57079632675φ = -0.02641016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12535499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.182312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02641016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.513191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68151 KachelY 66087 0.12535499 -0.02641016 7.182312 -1.513191 Oben rechts KachelX + 1 68152 KachelY 66087 0.12540293 -0.02641016 7.185059 -1.513191 Unten links KachelX 68151 KachelY + 1 66088 0.12535499 -0.02645808 7.182312 -1.515936 Unten rechts KachelX + 1 68152 KachelY + 1 66088 0.12540293 -0.02645808 7.185059 -1.515936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02641016--0.02645808) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02641016--0.02645808) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12535499-0.12540293) × cos(-0.02641016) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999651271994809 × 6371000do = 305.319229490932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12535499-0.12540293) × cos(-0.02645808) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999650005419297 × 6371000du = 305.318842646169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02641016)-sin(-0.02645808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999651271994809-0.999650005419297)× R²
abs(0.12540293-0.12535499)×1.26657551224874e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.26657551224874e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.26657551224874e-06× 40589641000000 ar = 93213.3887935858m²