↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.33 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.32 m → 93 215 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519954681396484 y=0.504085540771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519954681396484 × 217)
floor (0.519954681396484 × 131072)
floor (68151.5)tx = 68151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504085540771484 × 217)
floor (0.504085540771484 × 131072)
floor (66071.5)ty = 66071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68151 / 66071 ti = "17/68151/66071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68151/66071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68151 ÷ 217
68151 ÷ 131072x = 0.519950866699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66071 ÷ 217
66071 ÷ 131072y = 0.504081726074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519950866699219 × 2 - 1) × π
0.0399017333984375 × 3.1415926535Λ = 0.12535499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504081726074219 × 2 - 1) × π
-0.0081634521484375 × 3.1415926535Φ = -0.02564624129673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12535499} λ = 0.12535499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.02564624129673))-π/2
2×atan(0.974679830100479)-π/2
2×0.772576448209187-π/2
1.54515289641837-1.57079632675φ = -0.02564343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12535499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.182312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02564343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.469260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68151 KachelY 66071 0.12535499 -0.02564343 7.182312 -1.469260 Oben rechts KachelX + 1 68152 KachelY 66071 0.12540293 -0.02564343 7.185059 -1.469260 Unten links KachelX 68151 KachelY + 1 66072 0.12535499 -0.02569135 7.182312 -1.472006 Unten rechts KachelX + 1 68152 KachelY + 1 66072 0.12540293 -0.02569135 7.185059 -1.472006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02564343--0.02569135) × R
4.79200000000034e-05 × 6371000dl = 305.298320000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02564343--0.02569135) × R
4.79200000000034e-05 × 6371000dr = 305.298320000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12535499-0.12540293) × cos(-0.02564343) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999671225265968 × 6371000do = 305.325323733542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12535499-0.12540293) × cos(-0.02569135) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99966999541969 × 6371000du = 305.324948106832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02564343)-sin(-0.02569135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999671225265968-0.99966999541969)× R²
abs(0.12540293-0.12535499)×1.22984627815015e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.22984627815015e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.22984627815015e-06× 40589641000000 ar = 93215.2510680502m²