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← 305.21 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.21 m → 93 180 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519947052001953 y=0.505031585693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519947052001953 × 217)
floor (0.519947052001953 × 131072)
floor (68150.5)tx = 68150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505031585693359 × 217)
floor (0.505031585693359 × 131072)
floor (66195.5)ty = 66195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68150 / 66195 ti = "17/68150/66195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68150/66195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68150 ÷ 217
68150 ÷ 131072x = 0.519943237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66195 ÷ 217
66195 ÷ 131072y = 0.505027770996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519943237304688 × 2 - 1) × π
0.039886474609375 × 3.1415926535Λ = 0.12530706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505027770996094 × 2 - 1) × π
-0.0100555419921875 × 3.1415926535Φ = -0.031590416849617 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12530706} λ = 0.12530706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.031590416849617))-π/2
2×atan(0.968903347304881)-π/2
2×0.769605581467107-π/2
1.53921116293421-1.57079632675φ = -0.03158516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12530706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.179566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03158516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.809696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68150 KachelY 66195 0.12530706 -0.03158516 7.179566 -1.809696 Oben rechts KachelX + 1 68151 KachelY 66195 0.12535499 -0.03158516 7.182312 -1.809696 Unten links KachelX 68150 KachelY + 1 66196 0.12530706 -0.03163308 7.179566 -1.812442 Unten rechts KachelX + 1 68151 KachelY + 1 66196 0.12535499 -0.03163308 7.182312 -1.812442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03158516--0.03163308) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03158516--0.03163308) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12530706-0.12535499) × cos(-0.03158516) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999501230301271 × 6371000do = 305.209724672304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12530706-0.12535499) × cos(-0.03163308) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999499715844462 × 6371000du = 305.209262214698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03158516)-sin(-0.03163308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999501230301271-0.999499715844462)× R²
abs(0.12535499-0.12530706)×1.51445680940387e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.51445680940387e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.51445680940387e-06× 40589641000000 ar = 93179.9456141866m²