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← 305.32 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.32 m → 93 215 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519939422607422 y=0.504131317138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519939422607422 × 217)
floor (0.519939422607422 × 131072)
floor (68149.5)tx = 68149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504131317138672 × 217)
floor (0.504131317138672 × 131072)
floor (66077.5)ty = 66077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68149 / 66077 ti = "17/68149/66077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68149/66077.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68149 ÷ 217
68149 ÷ 131072x = 0.519935607910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66077 ÷ 217
66077 ÷ 131072y = 0.504127502441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519935607910156 × 2 - 1) × π
0.0398712158203125 × 3.1415926535Λ = 0.12525912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504127502441406 × 2 - 1) × π
-0.0082550048828125 × 3.1415926535Φ = -0.0259338626944504 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12525912} λ = 0.12525912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0259338626944504))-π/2
2×atan(0.974399531637266)-π/2
2×0.772432685323744-π/2
1.54486537064749-1.57079632675φ = -0.02593096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12525912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.176819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02593096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.485735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68149 KachelY 66077 0.12525912 -0.02593096 7.176819 -1.485735 Oben rechts KachelX + 1 68150 KachelY 66077 0.12530706 -0.02593096 7.179566 -1.485735 Unten links KachelX 68149 KachelY + 1 66078 0.12525912 -0.02597888 7.176819 -1.488480 Unten rechts KachelX + 1 68150 KachelY + 1 66078 0.12530706 -0.02597888 7.179566 -1.488480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02593096--0.02597888) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02593096--0.02597888) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12525912-0.12530706) × cos(-0.02593096) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999663811495547 × 6371000do = 305.323059377224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12525912-0.12530706) × cos(-0.02597888) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99966256787542 × 6371000du = 305.322679543627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02593096)-sin(-0.02597888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999663811495547-0.99966256787542)× R²
abs(0.12530706-0.12525912)×1.24362012621226e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.24362012621226e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.24362012621226e-06× 40589641000000 ar = 93214.5591216893m²