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← 305.24 m → | S 1 |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519916534423828 y=0.504459381103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519916534423828 × 217)
floor (0.519916534423828 × 131072)
floor (68146.5)tx = 68146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504459381103516 × 217)
floor (0.504459381103516 × 131072)
floor (66120.5)ty = 66120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68146 / 66120 ti = "17/68146/66120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68146/66120.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68146 ÷ 217
68146 ÷ 131072x = 0.519912719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66120 ÷ 217
66120 ÷ 131072y = 0.50445556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519912719726562 × 2 - 1) × π
0.039825439453125 × 3.1415926535Λ = 0.12511531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50445556640625 × 2 - 1) × π
-0.0089111328125 × 3.1415926535Φ = -0.0279951493781128 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12511531} λ = 0.12511531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0279951493781128))-π/2
2×atan(0.972393083500981)-π/2
2×0.771402416733011-π/2
1.54280483346602-1.57079632675φ = -0.02799149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12511531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.168579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02799149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.603794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68146 KachelY 66120 0.12511531 -0.02799149 7.168579 -1.603794 Oben rechts KachelX + 1 68147 KachelY 66120 0.12516324 -0.02799149 7.171325 -1.603794 Unten links KachelX 68146 KachelY + 1 66121 0.12511531 -0.02803941 7.168579 -1.606540 Unten rechts KachelX + 1 68147 KachelY + 1 66121 0.12516324 -0.02803941 7.171325 -1.606540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02799149--0.02803941) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02799149--0.02803941) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12511531-0.12516324) × cos(-0.02799149) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999608263822668 × 6371000do = 305.242408645675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12511531-0.12516324) × cos(-0.02803941) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99960692149791 × 6371000du = 305.241998750663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02799149)-sin(-0.02803941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999608263822668-0.99960692149791)× R²
abs(0.12516324-0.12511531)×1.34232475712537e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.34232475712537e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.34232475712537e-06× 40589641000000 ar = 93189.9319999813m²