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← | S 1 |
← 305.29 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.29 m → 93 205 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519908905029297 y=0.504703521728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519908905029297 × 217)
floor (0.519908905029297 × 131072)
floor (68145.5)tx = 68145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504703521728516 × 217)
floor (0.504703521728516 × 131072)
floor (66152.5)ty = 66152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68145 / 66152 ti = "17/68145/66152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68145/66152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68145 ÷ 217
68145 ÷ 131072x = 0.519905090332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66152 ÷ 217
66152 ÷ 131072y = 0.50469970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519905090332031 × 2 - 1) × π
0.0398101806640625 × 3.1415926535Λ = 0.12506737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50469970703125 × 2 - 1) × π
-0.0093994140625 × 3.1415926535Φ = -0.0295291301659546 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12506737} λ = 0.12506737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0295291301659546))-π/2
2×atan(0.970902594675544)-π/2
2×0.770635743555317-π/2
1.54127148711063-1.57079632675φ = -0.02952484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12506737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.165832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02952484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.691649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68145 KachelY 66152 0.12506737 -0.02952484 7.165832 -1.691649 Oben rechts KachelX + 1 68146 KachelY 66152 0.12511531 -0.02952484 7.168579 -1.691649 Unten links KachelX 68145 KachelY + 1 66153 0.12506737 -0.02957276 7.165832 -1.694394 Unten rechts KachelX + 1 68146 KachelY + 1 66153 0.12511531 -0.02957276 7.168579 -1.694394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02952484--0.02957276) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02952484--0.02957276) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12506737-0.12511531) × cos(-0.02952484) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999564173572613 × 6371000do = 305.29262739088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12506737-0.12511531) × cos(-0.02957276) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999562757800164 × 6371000du = 305.292194977532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02952484)-sin(-0.02957276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999564173572613-0.999562757800164)× R²
abs(0.12511531-0.12506737)×1.41577244894275e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.41577244894275e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.41577244894275e-06× 40589641000000 ar = 93205.2602611235m²