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← 305.30 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.30 m → 93 226 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519893646240234 y=0.503253936767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519893646240234 × 217)
floor (0.519893646240234 × 131072)
floor (68143.5)tx = 68143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503253936767578 × 217)
floor (0.503253936767578 × 131072)
floor (65962.5)ty = 65962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68143 / 65962 ti = "17/68143/65962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68143/65962.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68143 ÷ 217
68143 ÷ 131072x = 0.519889831542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65962 ÷ 217
65962 ÷ 131072y = 0.503250122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519889831542969 × 2 - 1) × π
0.0397796630859375 × 3.1415926535Λ = 0.12497150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503250122070312 × 2 - 1) × π
-0.006500244140625 × 3.1415926535Φ = -0.0204211192381439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12497150} λ = 0.12497150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0204211192381439))-π/2
2×atan(0.979785979690932)-π/2
2×0.775188313375919-π/2
1.55037662675184-1.57079632675φ = -0.02041970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12497150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.160340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02041970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.169963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68143 KachelY 65962 0.12497150 -0.02041970 7.160340 -1.169963 Oben rechts KachelX + 1 68144 KachelY 65962 0.12501943 -0.02041970 7.163086 -1.169963 Unten links KachelX 68143 KachelY + 1 65963 0.12497150 -0.02046763 7.160340 -1.172709 Unten rechts KachelX + 1 68144 KachelY + 1 65963 0.12501943 -0.02046763 7.163086 -1.172709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02041970--0.02046763) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02041970--0.02046763) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12497150-0.12501943) × cos(-0.02041970) × R
4.79299999999877e-05 × 0.999791525169983 × 6371000do = 305.298369702624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12497150-0.12501943) × cos(-0.02046763) × R
4.79299999999877e-05 × 0.999790545373373 × 6371000du = 305.298070509942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02041970)-sin(-0.02046763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999791525169983-0.999790545373373)× R²
abs(0.12501943-0.12497150)×9.79796610067751e-07× R²
4.79299999999877e-05×9.79796610067751e-07× 6371000²
4.79299999999877e-05×9.79796610067751e-07× 40589641000000 ar = 93226.4842648911m²