↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.32 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.32 m → 93 213 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519886016845703 y=0.504261016845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519886016845703 × 217)
floor (0.519886016845703 × 131072)
floor (68142.5)tx = 68142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504261016845703 × 217)
floor (0.504261016845703 × 131072)
floor (66094.5)ty = 66094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68142 / 66094 ti = "17/68142/66094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68142/66094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68142 ÷ 217
68142 ÷ 131072x = 0.519882202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66094 ÷ 217
66094 ÷ 131072y = 0.504257202148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519882202148438 × 2 - 1) × π
0.039764404296875 × 3.1415926535Λ = 0.12492356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504257202148438 × 2 - 1) × π
-0.008514404296875 × 3.1415926535Φ = -0.0267487899879913 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12492356} λ = 0.12492356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0267487899879913))-π/2
2×atan(0.973605790328777)-π/2
2×0.772025363009849-π/2
1.5440507260197-1.57079632675φ = -0.02674560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12492356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.157593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02674560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.532410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68142 KachelY 66094 0.12492356 -0.02674560 7.157593 -1.532410 Oben rechts KachelX + 1 68143 KachelY 66094 0.12497150 -0.02674560 7.160340 -1.532410 Unten links KachelX 68142 KachelY + 1 66095 0.12492356 -0.02679352 7.157593 -1.535156 Unten rechts KachelX + 1 68143 KachelY + 1 66095 0.12497150 -0.02679352 7.160340 -1.535156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02674560--0.02679352) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02674560--0.02679352) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12492356-0.12497150) × cos(-0.02674560) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999642357760349 × 6371000do = 305.316506854276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12492356-0.12497150) × cos(-0.02679352) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999641075116239 × 6371000du = 305.316115101749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02674560)-sin(-0.02679352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999642357760349-0.999641075116239)× R²
abs(0.12497150-0.12492356)×1.28264410981238e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.28264410981238e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.28264410981238e-06× 40589641000000 ar = 93212.556828021m²