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← 305.33 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.33 m → 93 216 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519886016845703 y=0.504032135009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519886016845703 × 217)
floor (0.519886016845703 × 131072)
floor (68142.5)tx = 68142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504032135009766 × 217)
floor (0.504032135009766 × 131072)
floor (66064.5)ty = 66064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68142 / 66064 ti = "17/68142/66064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68142/66064.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68142 ÷ 217
68142 ÷ 131072x = 0.519882202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66064 ÷ 217
66064 ÷ 131072y = 0.5040283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519882202148438 × 2 - 1) × π
0.039764404296875 × 3.1415926535Λ = 0.12492356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5040283203125 × 2 - 1) × π
-0.008056640625 × 3.1415926535Φ = -0.0253106829993896 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12492356} λ = 0.12492356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0253106829993896))-π/2
2×atan(0.975006946885026)-π/2
2×0.772744172914709-π/2
1.54548834582942-1.57079632675φ = -0.02530798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12492356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.157593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02530798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.450040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68142 KachelY 66064 0.12492356 -0.02530798 7.157593 -1.450040 Oben rechts KachelX + 1 68143 KachelY 66064 0.12497150 -0.02530798 7.160340 -1.450040 Unten links KachelX 68142 KachelY + 1 66065 0.12492356 -0.02535590 7.157593 -1.452786 Unten rechts KachelX + 1 68143 KachelY + 1 66065 0.12497150 -0.02535590 7.160340 -1.452786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02530798--0.02535590) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02530798--0.02535590) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12492356-0.12497150) × cos(-0.02530798) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99967977016681 × 6371000do = 305.327933566205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12492356-0.12497150) × cos(-0.02535590) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99967855639007 × 6371000du = 305.327562847546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02530798)-sin(-0.02535590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99967977016681-0.99967855639007)× R²
abs(0.12497150-0.12492356)×1.21377674000556e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.21377674000556e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.21377674000556e-06× 40589641000000 ar = 93216.0485947844m²