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← 305.28 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.28 m → 93 200 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519878387451172 y=0.504985809326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519878387451172 × 217)
floor (0.519878387451172 × 131072)
floor (68141.5)tx = 68141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504985809326172 × 217)
floor (0.504985809326172 × 131072)
floor (66189.5)ty = 66189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68141 / 66189 ti = "17/68141/66189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68141/66189.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68141 ÷ 217
68141 ÷ 131072x = 0.519874572753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66189 ÷ 217
66189 ÷ 131072y = 0.504981994628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519874572753906 × 2 - 1) × π
0.0397491455078125 × 3.1415926535Λ = 0.12487562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504981994628906 × 2 - 1) × π
-0.0099639892578125 × 3.1415926535Φ = -0.0313027954518967 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12487562} λ = 0.12487562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0313027954518967))-π/2
2×atan(0.969182064720514)-π/2
2×0.769749321088347-π/2
1.53949864217669-1.57079632675φ = -0.03129768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12487562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.154846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03129768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.793225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68141 KachelY 66189 0.12487562 -0.03129768 7.154846 -1.793225 Oben rechts KachelX + 1 68142 KachelY 66189 0.12492356 -0.03129768 7.157593 -1.793225 Unten links KachelX 68141 KachelY + 1 66190 0.12487562 -0.03134560 7.154846 -1.795971 Unten rechts KachelX + 1 68142 KachelY + 1 66190 0.12492356 -0.03134560 7.157593 -1.795971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03129768--0.03134560) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03129768--0.03134560) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12487562-0.12492356) × cos(-0.03129768) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999510267591502 × 6371000do = 305.276163116709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12487562-0.12492356) × cos(-0.03134560) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999508766903915 × 6371000du = 305.275704768092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03129768)-sin(-0.03134560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999510267591502-0.999508766903915)× R²
abs(0.12492356-0.12487562)×1.50068758686395e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.50068758686395e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.50068758686395e-06× 40589641000000 ar = 93200.2297868876m²