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← 305.29 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.29 m → 93 204 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519863128662109 y=0.504772186279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519863128662109 × 217)
floor (0.519863128662109 × 131072)
floor (68139.5)tx = 68139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504772186279297 × 217)
floor (0.504772186279297 × 131072)
floor (66161.5)ty = 66161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68139 / 66161 ti = "17/68139/66161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68139/66161.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68139 ÷ 217
68139 ÷ 131072x = 0.519859313964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66161 ÷ 217
66161 ÷ 131072y = 0.504768371582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519859313964844 × 2 - 1) × π
0.0397186279296875 × 3.1415926535Λ = 0.12477975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504768371582031 × 2 - 1) × π
-0.0095367431640625 × 3.1415926535Φ = -0.0299605622625351 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12477975} λ = 0.12477975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0299605622625351))-π/2
2×atan(0.970483806479378)-π/2
2×0.77042012290155-π/2
1.5408402458031-1.57079632675φ = -0.02995608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12477975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.149353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02995608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.716357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68139 KachelY 66161 0.12477975 -0.02995608 7.149353 -1.716357 Oben rechts KachelX + 1 68140 KachelY 66161 0.12482769 -0.02995608 7.152100 -1.716357 Unten links KachelX 68139 KachelY + 1 66162 0.12477975 -0.03000400 7.149353 -1.719103 Unten rechts KachelX + 1 68140 KachelY + 1 66162 0.12482769 -0.03000400 7.152100 -1.719103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02995608--0.03000400) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02995608--0.03000400) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12477975-0.12482769) × cos(-0.02995608) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999551350187307 × 6371000do = 305.288710799022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12477975-0.12482769) × cos(-0.03000400) × R
4.79400000000102e-05 × 0.99954991375899 × 6371000du = 305.288272076841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02995608)-sin(-0.03000400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999551350187307-0.99954991375899)× R²
abs(0.12482769-0.12477975)×1.43642831651469e-06× R²
4.79400000000102e-05×1.43642831651469e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.43642831651469e-06× 40589641000000 ar = 93204.063569174m²