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← 305.21 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.21 m → 93 181 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519847869873047 y=0.504962921142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519847869873047 × 217)
floor (0.519847869873047 × 131072)
floor (68137.5)tx = 68137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504962921142578 × 217)
floor (0.504962921142578 × 131072)
floor (66186.5)ty = 66186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68137 / 66186 ti = "17/68137/66186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68137/66186.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68137 ÷ 217
68137 ÷ 131072x = 0.519844055175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66186 ÷ 217
66186 ÷ 131072y = 0.504959106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519844055175781 × 2 - 1) × π
0.0396881103515625 × 3.1415926535Λ = 0.12468388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504959106445312 × 2 - 1) × π
-0.009918212890625 × 3.1415926535Φ = -0.0311589847530365 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12468388} λ = 0.12468388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0311589847530365))-π/2
2×atan(0.969321453493122)-π/2
2×0.769821191384855-π/2
1.53964238276971-1.57079632675φ = -0.03115394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12468388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.143860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03115394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.784989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68137 KachelY 66186 0.12468388 -0.03115394 7.143860 -1.784989 Oben rechts KachelX + 1 68138 KachelY 66186 0.12473181 -0.03115394 7.146606 -1.784989 Unten links KachelX 68137 KachelY + 1 66187 0.12468388 -0.03120186 7.143860 -1.787735 Unten rechts KachelX + 1 68138 KachelY + 1 66187 0.12473181 -0.03120186 7.146606 -1.787735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03115394--0.03120186) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03115394--0.03120186) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12468388-0.12473181) × cos(-0.03115394) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99951475526006 × 6371000do = 305.213854681175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12468388-0.12473181) × cos(-0.03120186) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999513261457131 × 6371000du = 305.21339853048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03115394)-sin(-0.03120186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99951475526006-0.999513261457131)× R²
abs(0.12473181-0.12468388)×1.49380292913115e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.49380292913115e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.49380292913115e-06× 40589641000000 ar = 93181.2074616985m²