↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.24 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.24 m → 93 189 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519847869873047 y=0.504543304443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519847869873047 × 217)
floor (0.519847869873047 × 131072)
floor (68137.5)tx = 68137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504543304443359 × 217)
floor (0.504543304443359 × 131072)
floor (66131.5)ty = 66131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68137 / 66131 ti = "17/68137/66131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68137/66131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68137 ÷ 217
68137 ÷ 131072x = 0.519844055175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66131 ÷ 217
66131 ÷ 131072y = 0.504539489746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519844055175781 × 2 - 1) × π
0.0396881103515625 × 3.1415926535Λ = 0.12468388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504539489746094 × 2 - 1) × π
-0.0090789794921875 × 3.1415926535Φ = -0.0285224552739334 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12468388} λ = 0.12468388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0285224552739334))-π/2
2×atan(0.971880470058919)-π/2
2×0.77113886902447-π/2
1.54227773804894-1.57079632675φ = -0.02851859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12468388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.143860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02851859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.633995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68137 KachelY 66131 0.12468388 -0.02851859 7.143860 -1.633995 Oben rechts KachelX + 1 68138 KachelY 66131 0.12473181 -0.02851859 7.146606 -1.633995 Unten links KachelX 68137 KachelY + 1 66132 0.12468388 -0.02856651 7.143860 -1.636740 Unten rechts KachelX + 1 68138 KachelY + 1 66132 0.12473181 -0.02856651 7.146606 -1.636740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02851859--0.02856651) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02851859--0.02856651) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12468388-0.12473181) × cos(-0.02851859) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999593372572839 × 6371000do = 305.237861423398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12468388-0.12473181) × cos(-0.02856651) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999592004999549 × 6371000du = 305.237443818442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02851859)-sin(-0.02856651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999593372572839-0.999592004999549)× R²
abs(0.12473181-0.12468388)×1.36757328983439e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.36757328983439e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.36757328983439e-06× 40589641000000 ar = 93188.5425637392m²