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← 305.27 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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← 305.27 m → 93 198 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519847869873047 y=0.503948211669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519847869873047 × 217)
floor (0.519847869873047 × 131072)
floor (68137.5)tx = 68137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503948211669922 × 217)
floor (0.503948211669922 × 131072)
floor (66053.5)ty = 66053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68137 / 66053 ti = "17/68137/66053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68137/66053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68137 ÷ 217
68137 ÷ 131072x = 0.519844055175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66053 ÷ 217
66053 ÷ 131072y = 0.503944396972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519844055175781 × 2 - 1) × π
0.0396881103515625 × 3.1415926535Λ = 0.12468388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503944396972656 × 2 - 1) × π
-0.0078887939453125 × 3.1415926535Φ = -0.024783377103569 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12468388} λ = 0.12468388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.024783377103569))-π/2
2×atan(0.975521209371489)-π/2
2×0.773007743179354-π/2
1.54601548635871-1.57079632675φ = -0.02478084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12468388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.143860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02478084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.419838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68137 KachelY 66053 0.12468388 -0.02478084 7.143860 -1.419838 Oben rechts KachelX + 1 68138 KachelY 66053 0.12473181 -0.02478084 7.146606 -1.419838 Unten links KachelX 68137 KachelY + 1 66054 0.12468388 -0.02482876 7.143860 -1.422583 Unten rechts KachelX + 1 68138 KachelY + 1 66054 0.12473181 -0.02482876 7.146606 -1.422583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02478084--0.02482876) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02478084--0.02482876) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12468388-0.12473181) × cos(-0.02478084) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999692970696899 × 6371000do = 305.268274908746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12468388-0.12473181) × cos(-0.02482876) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999691782172771 × 6371000du = 305.267911978605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02478084)-sin(-0.02482876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999692970696899-0.999691782172771)× R²
abs(0.12473181-0.12468388)×1.18852412833714e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.18852412833714e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.18852412833714e-06× 40589641000000 ar = 93197.836095788m²