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← 305.34 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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← 305.34 m → 93 219 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519840240478516 y=0.503856658935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519840240478516 × 217)
floor (0.519840240478516 × 131072)
floor (68136.5)tx = 68136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503856658935547 × 217)
floor (0.503856658935547 × 131072)
floor (66041.5)ty = 66041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68136 / 66041 ti = "17/68136/66041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68136/66041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68136 ÷ 217
68136 ÷ 131072x = 0.51983642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66041 ÷ 217
66041 ÷ 131072y = 0.503852844238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51983642578125 × 2 - 1) × π
0.0396728515625 × 3.1415926535Λ = 0.12463594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503852844238281 × 2 - 1) × π
-0.0077056884765625 × 3.1415926535Φ = -0.0242081343081284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12463594} λ = 0.12463594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0242081343081284))-π/2
2×atan(0.976082532352001)-π/2
2×0.773295278302218-π/2
1.54659055660444-1.57079632675φ = -0.02420577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12463594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.141113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02420577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.386888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68136 KachelY 66041 0.12463594 -0.02420577 7.141113 -1.386888 Oben rechts KachelX + 1 68137 KachelY 66041 0.12468388 -0.02420577 7.143860 -1.386888 Unten links KachelX 68136 KachelY + 1 66042 0.12463594 -0.02425369 7.141113 -1.389634 Unten rechts KachelX + 1 68137 KachelY + 1 66042 0.12468388 -0.02425369 7.143860 -1.389634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02420577--0.02425369) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02420577--0.02425369) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12463594-0.12468388) × cos(-0.02420577) × R
4.79399999999963e-05 × 0.9997070546533 × 6371000do = 305.336266950681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12463594-0.12468388) × cos(-0.02425369) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999705893678244 × 6371000du = 305.335912359016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02420577)-sin(-0.02425369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9997070546533-0.999705893678244)× R²
abs(0.12468388-0.12463594)×1.1609750562025e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.1609750562025e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.1609750562025e-06× 40589641000000 ar = 93218.5952248331m²