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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.38 m → 93 251 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519832611083984 y=0.502788543701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519832611083984 × 217)
floor (0.519832611083984 × 131072)
floor (68135.5)tx = 68135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502788543701172 × 217)
floor (0.502788543701172 × 131072)
floor (65901.5)ty = 65901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68135 / 65901 ti = "17/68135/65901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68135/65901.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68135 ÷ 217
68135 ÷ 131072x = 0.519828796386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65901 ÷ 217
65901 ÷ 131072y = 0.502784729003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519828796386719 × 2 - 1) × π
0.0396575927734375 × 3.1415926535Λ = 0.12458800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502784729003906 × 2 - 1) × π
-0.0055694580078125 × 3.1415926535Φ = -0.0174969683613205 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12458800} λ = 0.12458800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0174969683613205))-π/2
2×atan(0.982655214716115)-π/2
2×0.77665012556514-π/2
1.55330025113028-1.57079632675φ = -0.01749608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12458800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.138367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01749608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.002452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68135 KachelY 65901 0.12458800 -0.01749608 7.138367 -1.002452 Oben rechts KachelX + 1 68136 KachelY 65901 0.12463594 -0.01749608 7.141113 -1.002452 Unten links KachelX 68135 KachelY + 1 65902 0.12458800 -0.01754401 7.138367 -1.005198 Unten rechts KachelX + 1 68136 KachelY + 1 65902 0.12463594 -0.01754401 7.141113 -1.005198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01749608--0.01754401) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01749608--0.01754401) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12458800-0.12463594) × cos(-0.01749608) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999846947496654 × 6371000do = 305.378993825883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12458800-0.12463594) × cos(-0.01754401) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999846107803857 × 6371000du = 305.378737362089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01749608)-sin(-0.01754401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999846947496654-0.999846107803857)× R²
abs(0.12463594-0.12458800)×8.39692797627301e-07× R²
4.79399999999963e-05×8.39692797627301e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.39692797627301e-07× 40589641000000 ar = 93251.1103347303m²