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← 305.24 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519824981689453 y=0.504566192626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519824981689453 × 217)
floor (0.519824981689453 × 131072)
floor (68134.5)tx = 68134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504566192626953 × 217)
floor (0.504566192626953 × 131072)
floor (66134.5)ty = 66134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68134 / 66134 ti = "17/68134/66134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68134/66134.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68134 ÷ 217
68134 ÷ 131072x = 0.519821166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66134 ÷ 217
66134 ÷ 131072y = 0.504562377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519821166992188 × 2 - 1) × π
0.039642333984375 × 3.1415926535Λ = 0.12454007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504562377929688 × 2 - 1) × π
-0.009124755859375 × 3.1415926535Φ = -0.0286662659727936 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12454007} λ = 0.12454007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0286662659727936))-π/2
2×atan(0.971740713298811)-π/2
2×0.771066993061344-π/2
1.54213398612269-1.57079632675φ = -0.02866234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12454007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.135620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02866234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.642231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68134 KachelY 66134 0.12454007 -0.02866234 7.135620 -1.642231 Oben rechts KachelX + 1 68135 KachelY 66134 0.12458800 -0.02866234 7.138367 -1.642231 Unten links KachelX 68134 KachelY + 1 66135 0.12454007 -0.02871026 7.135620 -1.644977 Unten rechts KachelX + 1 68135 KachelY + 1 66135 0.12458800 -0.02871026 7.138367 -1.644977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02866234--0.02871026) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02866234--0.02871026) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12454007-0.12458800) × cos(-0.02866234) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999589263253388 × 6371000do = 305.236606593269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12454007-0.12458800) × cos(-0.02871026) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999587888794418 × 6371000du = 305.236186885688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02866234)-sin(-0.02871026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999589263253388-0.999587888794418)× R²
abs(0.12458800-0.12454007)×1.37445896986055e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.37445896986055e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.37445896986055e-06× 40589641000000 ar = 93188.1591452463m²