↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.32 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.32 m → 93 213 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519802093505859 y=0.504245758056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519802093505859 × 217)
floor (0.519802093505859 × 131072)
floor (68131.5)tx = 68131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504245758056641 × 217)
floor (0.504245758056641 × 131072)
floor (66092.5)ty = 66092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68131 / 66092 ti = "17/68131/66092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68131/66092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68131 ÷ 217
68131 ÷ 131072x = 0.519798278808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66092 ÷ 217
66092 ÷ 131072y = 0.504241943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519798278808594 × 2 - 1) × π
0.0395965576171875 × 3.1415926535Λ = 0.12439625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504241943359375 × 2 - 1) × π
-0.00848388671875 × 3.1415926535Φ = -0.0266529161887512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12439625} λ = 0.12439625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0266529161887512))-π/2
2×atan(0.973699138089589)-π/2
2×0.772073282826566-π/2
1.54414656565313-1.57079632675φ = -0.02664976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12439625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.127380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02664976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.526919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68131 KachelY 66092 0.12439625 -0.02664976 7.127380 -1.526919 Oben rechts KachelX + 1 68132 KachelY 66092 0.12444419 -0.02664976 7.130127 -1.526919 Unten links KachelX 68131 KachelY + 1 66093 0.12439625 -0.02669768 7.127380 -1.529664 Unten rechts KachelX + 1 68132 KachelY + 1 66093 0.12444419 -0.02669768 7.130127 -1.529664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02664976--0.02669768) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02664976--0.02669768) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12439625-0.12444419) × cos(-0.02664976) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99964491616205 × 6371000do = 305.317288256009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12439625-0.12444419) × cos(-0.02669768) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999643638108953 × 6371000du = 305.316897905696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02664976)-sin(-0.02669768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99964491616205-0.999643638108953)× R²
abs(0.12444419-0.12439625)×1.27805309657614e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.27805309657614e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.27805309657614e-06× 40589641000000 ar = 93212.7956027048m²