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← 305.39 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.39 m → 93 253 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519802093505859 y=0.502559661865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519802093505859 × 217)
floor (0.519802093505859 × 131072)
floor (68131.5)tx = 68131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502559661865234 × 217)
floor (0.502559661865234 × 131072)
floor (65871.5)ty = 65871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68131 / 65871 ti = "17/68131/65871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68131/65871.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68131 ÷ 217
68131 ÷ 131072x = 0.519798278808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65871 ÷ 217
65871 ÷ 131072y = 0.502555847167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519798278808594 × 2 - 1) × π
0.0395965576171875 × 3.1415926535Λ = 0.12439625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502555847167969 × 2 - 1) × π
-0.0051116943359375 × 3.1415926535Φ = -0.0160588613727188 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12439625} λ = 0.12439625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0160588613727188))-π/2
2×atan(0.984069394675097)-π/2
2×0.777369077803177-π/2
1.55473815560635-1.57079632675φ = -0.01605817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12439625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.127380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01605817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.920065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68131 KachelY 65871 0.12439625 -0.01605817 7.127380 -0.920065 Oben rechts KachelX + 1 68132 KachelY 65871 0.12444419 -0.01605817 7.130127 -0.920065 Unten links KachelX 68131 KachelY + 1 65872 0.12439625 -0.01610610 7.127380 -0.922812 Unten rechts KachelX + 1 68132 KachelY + 1 65872 0.12444419 -0.01610610 7.130127 -0.922812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01605817--0.01610610) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01605817--0.01610610) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12439625-0.12444419) × cos(-0.01605817) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999871070358696 × 6371000do = 305.386361568873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12439625-0.12444419) × cos(-0.01610610) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999870299575192 × 6371000du = 305.386126151751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01605817)-sin(-0.01610610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999871070358696-0.999870299575192)× R²
abs(0.12444419-0.12439625)×7.70783504133732e-07× R²
4.79399999999963e-05×7.70783504133732e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.70783504133732e-07× 40589641000000 ar = 93253.363377115m²