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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519794464111328 y=0.504413604736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519794464111328 × 217)
floor (0.519794464111328 × 131072)
floor (68130.5)tx = 68130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504413604736328 × 217)
floor (0.504413604736328 × 131072)
floor (66114.5)ty = 66114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68130 / 66114 ti = "17/68130/66114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68130/66114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68130 ÷ 217
68130 ÷ 131072x = 0.519790649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66114 ÷ 217
66114 ÷ 131072y = 0.504409790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519790649414062 × 2 - 1) × π
0.039581298828125 × 3.1415926535Λ = 0.12434832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504409790039062 × 2 - 1) × π
-0.008819580078125 × 3.1415926535Φ = -0.0277075279803925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12434832} λ = 0.12434832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0277075279803925))-π/2
2×atan(0.972672804783776)-π/2
2×0.771546171672629-π/2
1.54309234334526-1.57079632675φ = -0.02770398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12434832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.124634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02770398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.587321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68130 KachelY 66114 0.12434832 -0.02770398 7.124634 -1.587321 Oben rechts KachelX + 1 68131 KachelY 66114 0.12439625 -0.02770398 7.127380 -1.587321 Unten links KachelX 68130 KachelY + 1 66115 0.12434832 -0.02775190 7.124634 -1.590067 Unten rechts KachelX + 1 68131 KachelY + 1 66115 0.12439625 -0.02775190 7.127380 -1.590067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02770398--0.02775190) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02770398--0.02775190) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12434832-0.12439625) × cos(-0.02770398) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999616269290134 × 6371000do = 305.244853211472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12434832-0.12439625) × cos(-0.02775190) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999614940737505 × 6371000du = 305.244447521944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02770398)-sin(-0.02775190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999616269290134-0.999614940737505)× R²
abs(0.12439625-0.12434832)×1.32855262902076e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.32855262902076e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.32855262902076e-06× 40589641000000 ar = 93190.6789637762m²