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← 305.31 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.31 m → 93 211 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519779205322266 y=0.504375457763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519779205322266 × 217)
floor (0.519779205322266 × 131072)
floor (68128.5)tx = 68128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504375457763672 × 217)
floor (0.504375457763672 × 131072)
floor (66109.5)ty = 66109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68128 / 66109 ti = "17/68128/66109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68128/66109.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68128 ÷ 217
68128 ÷ 131072x = 0.519775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66109 ÷ 217
66109 ÷ 131072y = 0.504371643066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519775390625 × 2 - 1) × π
0.03955078125 × 3.1415926535Λ = 0.12425244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504371643066406 × 2 - 1) × π
-0.0087432861328125 × 3.1415926535Φ = -0.0274678434822922 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12425244} λ = 0.12425244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0274678434822922))-π/2
2×atan(0.972905967318413)-π/2
2×0.771665968331057-π/2
1.54333193666211-1.57079632675φ = -0.02746439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12425244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.119140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02746439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.573594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68128 KachelY 66109 0.12425244 -0.02746439 7.119140 -1.573594 Oben rechts KachelX + 1 68129 KachelY 66109 0.12430038 -0.02746439 7.121887 -1.573594 Unten links KachelX 68128 KachelY + 1 66110 0.12425244 -0.02751231 7.119140 -1.576339 Unten rechts KachelX + 1 68129 KachelY + 1 66110 0.12430038 -0.02751231 7.121887 -1.576339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02746439--0.02751231) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02746439--0.02751231) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12425244-0.12430038) × cos(-0.02746439) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999622877346931 × 6371000do = 305.310557034592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12425244-0.12430038) × cos(-0.02751231) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999621560271079 × 6371000du = 305.310154765725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02746439)-sin(-0.02751231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999622877346931-0.999621560271079)× R²
abs(0.12430038-0.12425244)×1.31707585138141e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.31707585138141e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31707585138141e-06× 40589641000000 ar = 93210.7387527596m²