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← 305.19 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.19 m → 93 155 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519771575927734 y=0.505306243896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519771575927734 × 217)
floor (0.519771575927734 × 131072)
floor (68127.5)tx = 68127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505306243896484 × 217)
floor (0.505306243896484 × 131072)
floor (66231.5)ty = 66231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68127 / 66231 ti = "17/68127/66231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68127/66231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68127 ÷ 217
68127 ÷ 131072x = 0.519767761230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66231 ÷ 217
66231 ÷ 131072y = 0.505302429199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519767761230469 × 2 - 1) × π
0.0395355224609375 × 3.1415926535Λ = 0.12420451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505302429199219 × 2 - 1) × π
-0.0106048583984375 × 3.1415926535Φ = -0.033316145235939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12420451} λ = 0.12420451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.033316145235939))-π/2
2×atan(0.967232725229416)-π/2
2×0.768743171572367-π/2
1.53748634314473-1.57079632675φ = -0.03330998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12420451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.116394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03330998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.908521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68127 KachelY 66231 0.12420451 -0.03330998 7.116394 -1.908521 Oben rechts KachelX + 1 68128 KachelY 66231 0.12425244 -0.03330998 7.119140 -1.908521 Unten links KachelX 68127 KachelY + 1 66232 0.12420451 -0.03335789 7.116394 -1.911266 Unten rechts KachelX + 1 68128 KachelY + 1 66232 0.12425244 -0.03335789 7.119140 -1.911266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03330998--0.03335789) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03330998--0.03335789) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12420451-0.12425244) × cos(-0.03330998) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999445273910627 × 6371000do = 305.192637715265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12420451-0.12425244) × cos(-0.03335789) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999443677177542 × 6371000du = 305.192150133609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03330998)-sin(-0.03335789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999445273910627-0.999443677177542)× R²
abs(0.12425244-0.12420451)×1.59673308530728e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.59673308530728e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.59673308530728e-06× 40589641000000 ar = 93155.2813523121m²