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← 305.24 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519771575927734 y=0.504428863525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519771575927734 × 217)
floor (0.519771575927734 × 131072)
floor (68127.5)tx = 68127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504428863525391 × 217)
floor (0.504428863525391 × 131072)
floor (66116.5)ty = 66116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68127 / 66116 ti = "17/68127/66116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68127/66116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68127 ÷ 217
68127 ÷ 131072x = 0.519767761230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66116 ÷ 217
66116 ÷ 131072y = 0.504425048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519767761230469 × 2 - 1) × π
0.0395355224609375 × 3.1415926535Λ = 0.12420451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504425048828125 × 2 - 1) × π
-0.00885009765625 × 3.1415926535Φ = -0.0278034017796326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12420451} λ = 0.12420451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0278034017796326))-π/2
2×atan(0.972579555416721)-π/2
2×0.771498253231577-π/2
1.54299650646315-1.57079632675φ = -0.02779982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12420451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.116394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02779982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.592812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68127 KachelY 66116 0.12420451 -0.02779982 7.116394 -1.592812 Oben rechts KachelX + 1 68128 KachelY 66116 0.12425244 -0.02779982 7.119140 -1.592812 Unten links KachelX 68127 KachelY + 1 66117 0.12420451 -0.02784774 7.116394 -1.595558 Unten rechts KachelX + 1 68128 KachelY + 1 66117 0.12425244 -0.02784774 7.119140 -1.595558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02779982--0.02784774) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02779982--0.02784774) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12420451-0.12425244) × cos(-0.02779982) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999613609889434 × 6371000do = 305.244041131476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12420451-0.12425244) × cos(-0.02784774) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999612276745924 × 6371000du = 305.243634040067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02779982)-sin(-0.02784774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999613609889434-0.999612276745924)× R²
abs(0.12425244-0.12420451)×1.33314351025149e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.33314351025149e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.33314351025149e-06× 40589641000000 ar = 93190.4308231223m²