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← 305.28 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.28 m → 93 221 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519771575927734 y=0.503650665283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519771575927734 × 217)
floor (0.519771575927734 × 131072)
floor (68127.5)tx = 68127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503650665283203 × 217)
floor (0.503650665283203 × 131072)
floor (66014.5)ty = 66014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68127 / 66014 ti = "17/68127/66014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68127/66014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68127 ÷ 217
68127 ÷ 131072x = 0.519767761230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66014 ÷ 217
66014 ÷ 131072y = 0.503646850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519767761230469 × 2 - 1) × π
0.0395355224609375 × 3.1415926535Λ = 0.12420451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503646850585938 × 2 - 1) × π
-0.007293701171875 × 3.1415926535Φ = -0.0229138380183868 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12420451} λ = 0.12420451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0229138380183868))-π/2
2×atan(0.977346690273083)-π/2
2×0.773942246821056-π/2
1.54788449364211-1.57079632675φ = -0.02291183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12420451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.116394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02291183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.312751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68127 KachelY 66014 0.12420451 -0.02291183 7.116394 -1.312751 Oben rechts KachelX + 1 68128 KachelY 66014 0.12425244 -0.02291183 7.119140 -1.312751 Unten links KachelX 68127 KachelY + 1 66015 0.12420451 -0.02295976 7.116394 -1.315497 Unten rechts KachelX + 1 68128 KachelY + 1 66015 0.12425244 -0.02295976 7.119140 -1.315497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02291183--0.02295976) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02291183--0.02295976) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12420451-0.12425244) × cos(-0.02291183) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999737535505098 × 6371000do = 305.281883309044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12420451-0.12425244) × cos(-0.02295976) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999736436288823 × 6371000du = 305.281547650131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02291183)-sin(-0.02295976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999737535505098-0.999736436288823)× R²
abs(0.12425244-0.12420451)×1.0992162744472e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.0992162744472e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.0992162744472e-06× 40589641000000 ar = 93221.4443785726m²