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← 305.31 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.31 m → 93 212 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519763946533203 y=0.504306793212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519763946533203 × 217)
floor (0.519763946533203 × 131072)
floor (68126.5)tx = 68126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504306793212891 × 217)
floor (0.504306793212891 × 131072)
floor (66100.5)ty = 66100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68126 / 66100 ti = "17/68126/66100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68126/66100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68126 ÷ 217
68126 ÷ 131072x = 0.519760131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66100 ÷ 217
66100 ÷ 131072y = 0.504302978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519760131835938 × 2 - 1) × π
0.039520263671875 × 3.1415926535Λ = 0.12415657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504302978515625 × 2 - 1) × π
-0.00860595703125 × 3.1415926535Φ = -0.0270364113857117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12415657} λ = 0.12415657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0270364113857117))-π/2
2×atan(0.973325800737963)-π/2
2×0.771881604298628-π/2
1.54376320859726-1.57079632675φ = -0.02703312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12415657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.113647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02703312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.548884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68126 KachelY 66100 0.12415657 -0.02703312 7.113647 -1.548884 Oben rechts KachelX + 1 68127 KachelY 66100 0.12420451 -0.02703312 7.116394 -1.548884 Unten links KachelX 68126 KachelY + 1 66101 0.12415657 -0.02708104 7.113647 -1.551629 Unten rechts KachelX + 1 68127 KachelY + 1 66101 0.12420451 -0.02708104 7.116394 -1.551629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02703312--0.02708104) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02703312--0.02708104) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12415657-0.12420451) × cos(-0.02703312) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999634627463216 × 6371000do = 305.314145822642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12415657-0.12420451) × cos(-0.02708104) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999633331046137 × 6371000du = 305.313749863496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02703312)-sin(-0.02708104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999634627463216-0.999633331046137)× R²
abs(0.12420451-0.12415657)×1.29641707857786e-06× R²
4.79400000000102e-05×1.29641707857786e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.29641707857786e-06× 40589641000000 ar = 93211.8353668943m²