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↑ 305.36 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519763946533203 y=0.502941131591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519763946533203 × 217)
floor (0.519763946533203 × 131072)
floor (68126.5)tx = 68126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502941131591797 × 217)
floor (0.502941131591797 × 131072)
floor (65921.5)ty = 65921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68126 / 65921 ti = "17/68126/65921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68126/65921.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68126 ÷ 217
68126 ÷ 131072x = 0.519760131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65921 ÷ 217
65921 ÷ 131072y = 0.502937316894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519760131835938 × 2 - 1) × π
0.039520263671875 × 3.1415926535Λ = 0.12415657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502937316894531 × 2 - 1) × π
-0.0058746337890625 × 3.1415926535Φ = -0.0184557063537216 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12415657} λ = 0.12415657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0184557063537216))-π/2
2×atan(0.981713557301834)-π/2
2×0.776170834030592-π/2
1.55234166806118-1.57079632675φ = -0.01845466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12415657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.113647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01845466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.057374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68126 KachelY 65921 0.12415657 -0.01845466 7.113647 -1.057374 Oben rechts KachelX + 1 68127 KachelY 65921 0.12420451 -0.01845466 7.116394 -1.057374 Unten links KachelX 68126 KachelY + 1 65922 0.12415657 -0.01850259 7.113647 -1.060120 Unten rechts KachelX + 1 68127 KachelY + 1 65922 0.12420451 -0.01850259 7.116394 -1.060120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01845466--0.01850259) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01845466--0.01850259) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12415657-0.12420451) × cos(-0.01845466) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999829717595045 × 6371000do = 305.373731370522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12415657-0.12420451) × cos(-0.01850259) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999828831964952 × 6371000du = 305.373460876296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01845466)-sin(-0.01850259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999829717595045-0.999828831964952)× R²
abs(0.12420451-0.12415657)×8.85630093039325e-07× R²
4.79400000000102e-05×8.85630093039325e-07× 6371000²
4.79400000000102e-05×8.85630093039325e-07× 40589641000000 ar = 93249.5012384947m²