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← 305.31 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.31 m → 93 192 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519756317138672 y=0.504337310791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519756317138672 × 217)
floor (0.519756317138672 × 131072)
floor (68125.5)tx = 68125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504337310791016 × 217)
floor (0.504337310791016 × 131072)
floor (66104.5)ty = 66104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68125 / 66104 ti = "17/68125/66104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68125/66104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68125 ÷ 217
68125 ÷ 131072x = 0.519752502441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66104 ÷ 217
66104 ÷ 131072y = 0.50433349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519752502441406 × 2 - 1) × π
0.0395050048828125 × 3.1415926535Λ = 0.12410863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50433349609375 × 2 - 1) × π
-0.0086669921875 × 3.1415926535Φ = -0.0272281589841919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12410863} λ = 0.12410863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0272281589841919))-π/2
2×atan(0.973139185745193)-π/2
2×0.771785765777984-π/2
1.54357153155597-1.57079632675φ = -0.02722480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12410863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.110901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02722480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.559866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68125 KachelY 66104 0.12410863 -0.02722480 7.110901 -1.559866 Oben rechts KachelX + 1 68126 KachelY 66104 0.12415657 -0.02722480 7.113647 -1.559866 Unten links KachelX 68125 KachelY + 1 66105 0.12410863 -0.02727271 7.110901 -1.562611 Unten rechts KachelX + 1 68126 KachelY + 1 66105 0.12415657 -0.02727271 7.113647 -1.562611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02722480--0.02727271) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02722480--0.02727271) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12410863-0.12415657) × cos(-0.02722480) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999629428022007 × 6371000do = 305.312557779375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12410863-0.12415657) × cos(-0.02727271) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999628122695702 × 6371000du = 305.312159099122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02722480)-sin(-0.02727271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999629428022007-0.999628122695702)× R²
abs(0.12415657-0.12410863)×1.30532630504554e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.30532630504554e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.30532630504554e-06× 40589641000000 ar = 93191.8986742049m²