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← 305.25 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.25 m → 93 192 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519748687744141 y=0.504314422607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519748687744141 × 217)
floor (0.519748687744141 × 131072)
floor (68124.5)tx = 68124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504314422607422 × 217)
floor (0.504314422607422 × 131072)
floor (66101.5)ty = 66101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68124 / 66101 ti = "17/68124/66101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68124/66101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68124 ÷ 217
68124 ÷ 131072x = 0.519744873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66101 ÷ 217
66101 ÷ 131072y = 0.504310607910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519744873046875 × 2 - 1) × π
0.03948974609375 × 3.1415926535Λ = 0.12406070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504310607910156 × 2 - 1) × π
-0.0086212158203125 × 3.1415926535Φ = -0.0270843482853317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12406070} λ = 0.12406070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0270843482853317))-π/2
2×atan(0.973279143635063)-π/2
2×0.771857644621762-π/2
1.54371528924352-1.57079632675φ = -0.02708104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12406070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.108155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02708104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.551629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68124 KachelY 66101 0.12406070 -0.02708104 7.108155 -1.551629 Oben rechts KachelX + 1 68125 KachelY 66101 0.12410863 -0.02708104 7.110901 -1.551629 Unten links KachelX 68124 KachelY + 1 66102 0.12406070 -0.02712896 7.108155 -1.554375 Unten rechts KachelX + 1 68125 KachelY + 1 66102 0.12410863 -0.02712896 7.110901 -1.554375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02708104--0.02712896) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02708104--0.02712896) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12406070-0.12410863) × cos(-0.02708104) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999633331046137 × 6371000do = 305.250063223921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12406070-0.12410863) × cos(-0.02712896) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999632032333574 × 6371000du = 305.249666646416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02708104)-sin(-0.02712896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999633331046137-0.999632032333574)× R²
abs(0.12410863-0.12406070)×1.29871256293601e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.29871256293601e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.29871256293601e-06× 40589641000000 ar = 93192.2709627665m²