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← 305.28 m → | S 1 |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519741058349609 y=0.504924774169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519741058349609 × 217)
floor (0.519741058349609 × 131072)
floor (68123.5)tx = 68123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504924774169922 × 217)
floor (0.504924774169922 × 131072)
floor (66181.5)ty = 66181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68123 / 66181 ti = "17/68123/66181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68123/66181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68123 ÷ 217
68123 ÷ 131072x = 0.519737243652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66181 ÷ 217
66181 ÷ 131072y = 0.504920959472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519737243652344 × 2 - 1) × π
0.0394744873046875 × 3.1415926535Λ = 0.12401276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504920959472656 × 2 - 1) × π
-0.0098419189453125 × 3.1415926535Φ = -0.0309193002549362 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12401276} λ = 0.12401276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0309193002549362))-π/2
2×atan(0.969553812664534)-π/2
2×0.769940975927073-π/2
1.53988195185415-1.57079632675φ = -0.03091437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12401276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.105408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03091437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.771263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68123 KachelY 66181 0.12401276 -0.03091437 7.105408 -1.771263 Oben rechts KachelX + 1 68124 KachelY 66181 0.12406070 -0.03091437 7.108155 -1.771263 Unten links KachelX 68123 KachelY + 1 66182 0.12401276 -0.03096229 7.105408 -1.774009 Unten rechts KachelX + 1 68124 KachelY + 1 66182 0.12406070 -0.03096229 7.108155 -1.774009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03091437--0.03096229) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03091437--0.03096229) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12401276-0.12406070) × cos(-0.03091437) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999522188919172 × 6371000do = 305.279804197035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12401276-0.12406070) × cos(-0.03096229) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999520706590901 × 6371000du = 305.279351455825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03091437)-sin(-0.03096229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999522188919172-0.999520706590901)× R²
abs(0.12406070-0.12401276)×1.48232827124062e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.48232827124062e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.48232827124062e-06× 40589641000000 ar = 93201.3422585482m²