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← 305.32 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.32 m → 93 212 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519741058349609 y=0.504276275634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519741058349609 × 217)
floor (0.519741058349609 × 131072)
floor (68123.5)tx = 68123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504276275634766 × 217)
floor (0.504276275634766 × 131072)
floor (66096.5)ty = 66096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68123 / 66096 ti = "17/68123/66096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68123/66096.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68123 ÷ 217
68123 ÷ 131072x = 0.519737243652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66096 ÷ 217
66096 ÷ 131072y = 0.5042724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519737243652344 × 2 - 1) × π
0.0394744873046875 × 3.1415926535Λ = 0.12401276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5042724609375 × 2 - 1) × π
-0.008544921875 × 3.1415926535Φ = -0.0268446637872314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12401276} λ = 0.12401276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0268446637872314))-π/2
2×atan(0.973512451517141)-π/2
2×0.771977443315994-π/2
1.54395488663199-1.57079632675φ = -0.02684144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12401276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.105408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02684144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.537901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68123 KachelY 66096 0.12401276 -0.02684144 7.105408 -1.537901 Oben rechts KachelX + 1 68124 KachelY 66096 0.12406070 -0.02684144 7.108155 -1.537901 Unten links KachelX 68123 KachelY + 1 66097 0.12401276 -0.02688936 7.105408 -1.540647 Unten rechts KachelX + 1 68124 KachelY + 1 66097 0.12406070 -0.02688936 7.108155 -1.540647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02684144--0.02688936) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02684144--0.02688936) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12401276-0.12406070) × cos(-0.02684144) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999639790176627 × 6371000do = 305.315722648118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12401276-0.12406070) × cos(-0.02688936) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999638502941516 × 6371000du = 305.315329493381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02684144)-sin(-0.02688936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999639790176627-0.999638502941516)× R²
abs(0.12406070-0.12401276)×1.28723511128026e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.28723511128026e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.28723511128026e-06× 40589641000000 ar = 93212.3171971512m²