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← 305.37 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.37 m → 93 248 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519733428955078 y=0.503070831298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519733428955078 × 217)
floor (0.519733428955078 × 131072)
floor (68122.5)tx = 68122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503070831298828 × 217)
floor (0.503070831298828 × 131072)
floor (65938.5)ty = 65938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68122 / 65938 ti = "17/68122/65938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68122/65938.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68122 ÷ 217
68122 ÷ 131072x = 0.519729614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65938 ÷ 217
65938 ÷ 131072y = 0.503067016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519729614257812 × 2 - 1) × π
0.039459228515625 × 3.1415926535Λ = 0.12396482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503067016601562 × 2 - 1) × π
-0.006134033203125 × 3.1415926535Φ = -0.0192706336472626 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12396482} λ = 0.12396482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0192706336472626))-π/2
2×atan(0.980913858022192)-π/2
2×0.775763442876032-π/2
1.55152688575206-1.57079632675φ = -0.01926944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12396482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.102661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01926944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.104058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68122 KachelY 65938 0.12396482 -0.01926944 7.102661 -1.104058 Oben rechts KachelX + 1 68123 KachelY 65938 0.12401276 -0.01926944 7.105408 -1.104058 Unten links KachelX 68122 KachelY + 1 65939 0.12396482 -0.01931737 7.102661 -1.106804 Unten rechts KachelX + 1 68123 KachelY + 1 65939 0.12401276 -0.01931737 7.105408 -1.106804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01926944--0.01931737) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01926944--0.01931737) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12396482-0.12401276) × cos(-0.01926944) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999814350085643 × 6371000do = 305.369037737503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12396482-0.12401276) × cos(-0.01931737) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99981342541011 × 6371000du = 305.368755317794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01926944)-sin(-0.01931737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999814350085643-0.99981342541011)× R²
abs(0.12401276-0.12396482)×9.24675532809616e-07× R²
4.79399999999963e-05×9.24675532809616e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.24675532809616e-07× 40589641000000 ar = 93248.0661603999m²