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← | S 1 |
← 305.19 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.19 m → 93 155 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519725799560547 y=0.505298614501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519725799560547 × 217)
floor (0.519725799560547 × 131072)
floor (68121.5)tx = 68121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505298614501953 × 217)
floor (0.505298614501953 × 131072)
floor (66230.5)ty = 66230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68121 / 66230 ti = "17/68121/66230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68121/66230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68121 ÷ 217
68121 ÷ 131072x = 0.519721984863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66230 ÷ 217
66230 ÷ 131072y = 0.505294799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519721984863281 × 2 - 1) × π
0.0394439697265625 × 3.1415926535Λ = 0.12391689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505294799804688 × 2 - 1) × π
-0.010589599609375 × 3.1415926535Φ = -0.033268208336319 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12391689} λ = 0.12391689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.033268208336319))-π/2
2×atan(0.967279092478817)-π/2
2×0.768767126745362-π/2
1.53753425349072-1.57079632675φ = -0.03326207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12391689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.099915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03326207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.905776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68121 KachelY 66230 0.12391689 -0.03326207 7.099915 -1.905776 Oben rechts KachelX + 1 68122 KachelY 66230 0.12396482 -0.03326207 7.102661 -1.905776 Unten links KachelX 68121 KachelY + 1 66231 0.12391689 -0.03330998 7.099915 -1.908521 Unten rechts KachelX + 1 68122 KachelY + 1 66231 0.12396482 -0.03330998 7.102661 -1.908521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03326207--0.03330998) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dl = 305.234610000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03326207--0.03330998) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dr = 305.234610000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12391689-0.12396482) × cos(-0.03326207) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999446868349617 × 6371000do = 305.193124596392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12391689-0.12396482) × cos(-0.03330998) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999445273910627 × 6371000du = 305.192637715265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03326207)-sin(-0.03330998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999446868349617-0.999445273910627)× R²
abs(0.12396482-0.12391689)×1.59443899061529e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.59443899061529e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.59443899061529e-06× 40589641000000 ar = 93155.430072204m²