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← 305.33 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.33 m → 93 237 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519725799560547 y=0.502208709716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519725799560547 × 217)
floor (0.519725799560547 × 131072)
floor (68121.5)tx = 68121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502208709716797 × 217)
floor (0.502208709716797 × 131072)
floor (65825.5)ty = 65825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68121 / 65825 ti = "17/68121/65825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68121/65825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68121 ÷ 217
68121 ÷ 131072x = 0.519721984863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65825 ÷ 217
65825 ÷ 131072y = 0.502204895019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519721984863281 × 2 - 1) × π
0.0394439697265625 × 3.1415926535Λ = 0.12391689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502204895019531 × 2 - 1) × π
-0.0044097900390625 × 3.1415926535Φ = -0.0138537639901962 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12391689} λ = 0.12391689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0138537639901962))-π/2
2×atan(0.98624175777736)-π/2
2×0.778471502967408-π/2
1.55694300593482-1.57079632675φ = -0.01385332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12391689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.099915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01385332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.793737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68121 KachelY 65825 0.12391689 -0.01385332 7.099915 -0.793737 Oben rechts KachelX + 1 68122 KachelY 65825 0.12396482 -0.01385332 7.102661 -0.793737 Unten links KachelX 68121 KachelY + 1 65826 0.12391689 -0.01390125 7.099915 -0.796483 Unten rechts KachelX + 1 68122 KachelY + 1 65826 0.12396482 -0.01390125 7.102661 -0.796483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01385332--0.01390125) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01385332--0.01390125) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12391689-0.12396482) × cos(-0.01385332) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999904044297111 × 6371000do = 305.332728771786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12391689-0.12396482) × cos(-0.01390125) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999903379180189 × 6371000du = 305.332525670332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01385332)-sin(-0.01390125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999904044297111-0.999903379180189)× R²
abs(0.12396482-0.12391689)×6.65116921538811e-07× R²
4.79300000000016e-05×6.65116921538811e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.65116921538811e-07× 40589641000000 ar = 93236.990891303m²