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← | S 1 |
← 305.27 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.27 m → 93 199 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519718170166016 y=0.505054473876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519718170166016 × 217)
floor (0.519718170166016 × 131072)
floor (68120.5)tx = 68120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505054473876953 × 217)
floor (0.505054473876953 × 131072)
floor (66198.5)ty = 66198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68120 / 66198 ti = "17/68120/66198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68120/66198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68120 ÷ 217
68120 ÷ 131072x = 0.51971435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66198 ÷ 217
66198 ÷ 131072y = 0.505050659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51971435546875 × 2 - 1) × π
0.0394287109375 × 3.1415926535Λ = 0.12386895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505050659179688 × 2 - 1) × π
-0.010101318359375 × 3.1415926535Φ = -0.0317342275484772 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12386895} λ = 0.12386895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0317342275484772))-π/2
2×atan(0.968764018656093)-π/2
2×0.769533712145341-π/2
1.53906742429068-1.57079632675φ = -0.03172890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12386895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.097168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03172890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.817932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68120 KachelY 66198 0.12386895 -0.03172890 7.097168 -1.817932 Oben rechts KachelX + 1 68121 KachelY 66198 0.12391689 -0.03172890 7.099915 -1.817932 Unten links KachelX 68120 KachelY + 1 66199 0.12386895 -0.03177682 7.097168 -1.820678 Unten rechts KachelX + 1 68121 KachelY + 1 66199 0.12391689 -0.03177682 7.099915 -1.820678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03172890--0.03177682) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03172890--0.03177682) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12386895-0.12391689) × cos(-0.03172890) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999496680679786 × 6371000do = 305.272013324144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12386895-0.12391689) × cos(-0.03177682) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999495159338412 × 6371000du = 305.271548667329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03172890)-sin(-0.03177682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999496680679786-0.999495159338412)× R²
abs(0.12391689-0.12386895)×1.52134137376692e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.52134137376692e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.52134137376692e-06× 40589641000000 ar = 93198.9618992383m²