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← 305.32 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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← 305.32 m → 93 213 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519710540771484 y=0.504253387451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519710540771484 × 217)
floor (0.519710540771484 × 131072)
floor (68119.5)tx = 68119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504253387451172 × 217)
floor (0.504253387451172 × 131072)
floor (66093.5)ty = 66093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68119 / 66093 ti = "17/68119/66093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68119/66093.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68119 ÷ 217
68119 ÷ 131072x = 0.519706726074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66093 ÷ 217
66093 ÷ 131072y = 0.504249572753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519706726074219 × 2 - 1) × π
0.0394134521484375 × 3.1415926535Λ = 0.12382101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504249572753906 × 2 - 1) × π
-0.0084991455078125 × 3.1415926535Φ = -0.0267008530883713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12382101} λ = 0.12382101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0267008530883713))-π/2
2×atan(0.973652463090482)-π/2
2×0.772049322902877-π/2
1.54409864580575-1.57079632675φ = -0.02669768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12382101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.094421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02669768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.529664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68119 KachelY 66093 0.12382101 -0.02669768 7.094421 -1.529664 Oben rechts KachelX + 1 68120 KachelY 66093 0.12386895 -0.02669768 7.097168 -1.529664 Unten links KachelX 68119 KachelY + 1 66094 0.12382101 -0.02674560 7.094421 -1.532410 Unten rechts KachelX + 1 68120 KachelY + 1 66094 0.12386895 -0.02674560 7.097168 -1.532410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02669768--0.02674560) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02669768--0.02674560) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12382101-0.12386895) × cos(-0.02669768) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999643638108953 × 6371000do = 305.316897905784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12382101-0.12386895) × cos(-0.02674560) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999642357760349 × 6371000du = 305.316506854364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02669768)-sin(-0.02674560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999643638108953-0.999642357760349)× R²
abs(0.12386895-0.12382101)×1.28034860469306e-06× R²
4.79400000000102e-05×1.28034860469306e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.28034860469306e-06× 40589641000000 ar = 93212.6763224114m²