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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519702911376953 y=0.502468109130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519702911376953 × 217)
floor (0.519702911376953 × 131072)
floor (68118.5)tx = 68118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502468109130859 × 217)
floor (0.502468109130859 × 131072)
floor (65859.5)ty = 65859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68118 / 65859 ti = "17/68118/65859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68118/65859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68118 ÷ 217
68118 ÷ 131072x = 0.519699096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65859 ÷ 217
65859 ÷ 131072y = 0.502464294433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519699096679688 × 2 - 1) × π
0.039398193359375 × 3.1415926535Λ = 0.12377307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502464294433594 × 2 - 1) × π
-0.0049285888671875 × 3.1415926535Φ = -0.0154836185772781 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12377307} λ = 0.12377307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0154836185772781))-π/2
2×atan(0.984635636352206)-π/2
2×0.777656663430317-π/2
1.55531332686063-1.57079632675φ = -0.01548300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12377307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.091675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01548300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.887111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68118 KachelY 65859 0.12377307 -0.01548300 7.091675 -0.887111 Oben rechts KachelX + 1 68119 KachelY 65859 0.12382101 -0.01548300 7.094421 -0.887111 Unten links KachelX 68118 KachelY + 1 65860 0.12377307 -0.01553093 7.091675 -0.889857 Unten rechts KachelX + 1 68119 KachelY + 1 65860 0.12382101 -0.01553093 7.094421 -0.889857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01548300--0.01553093) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01548300--0.01553093) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12377307-0.12382101) × cos(-0.01548300) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99988014074995 × 6371000do = 305.389131899834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12377307-0.12382101) × cos(-0.01553093) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999879397530905 × 6371000du = 305.388904901607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01548300)-sin(-0.01553093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99988014074995-0.999879397530905)× R²
abs(0.12382101-0.12377307)×7.43219044974097e-07× R²
4.79399999999963e-05×7.43219044974097e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.43219044974097e-07× 40589641000000 ar = 93254.2106164024m²