↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.26 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.26 m → 93 195 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519695281982422 y=0.504146575927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519695281982422 × 217)
floor (0.519695281982422 × 131072)
floor (68117.5)tx = 68117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504146575927734 × 217)
floor (0.504146575927734 × 131072)
floor (66079.5)ty = 66079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68117 / 66079 ti = "17/68117/66079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68117/66079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68117 ÷ 217
68117 ÷ 131072x = 0.519691467285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66079 ÷ 217
66079 ÷ 131072y = 0.504142761230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519691467285156 × 2 - 1) × π
0.0393829345703125 × 3.1415926535Λ = 0.12372514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504142761230469 × 2 - 1) × π
-0.0082855224609375 × 3.1415926535Φ = -0.0260297364936905 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12372514} λ = 0.12372514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0260297364936905))-π/2
2×atan(0.974306116730283)-π/2
2×0.772384764599589-π/2
1.54476952919918-1.57079632675φ = -0.02602680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12372514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.088928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02602680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.491226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68117 KachelY 66079 0.12372514 -0.02602680 7.088928 -1.491226 Oben rechts KachelX + 1 68118 KachelY 66079 0.12377307 -0.02602680 7.091675 -1.491226 Unten links KachelX 68117 KachelY + 1 66080 0.12372514 -0.02607472 7.088928 -1.493971 Unten rechts KachelX + 1 68118 KachelY + 1 66080 0.12377307 -0.02607472 7.091675 -1.493971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02602680--0.02607472) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02602680--0.02607472) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12372514-0.12377307) × cos(-0.02602680) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999661321959743 × 6371000do = 305.258610586121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12372514-0.12377307) × cos(-0.02607472) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999660073748516 × 6371000du = 305.258229429807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02602680)-sin(-0.02607472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999661321959743-0.999660073748516)× R²
abs(0.12377307-0.12372514)×1.24821122648999e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.24821122648999e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.24821122648999e-06× 40589641000000 ar = 93194.8828121221m²