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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519695281982422 y=0.502216339111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519695281982422 × 217)
floor (0.519695281982422 × 131072)
floor (68117.5)tx = 68117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502216339111328 × 217)
floor (0.502216339111328 × 131072)
floor (65826.5)ty = 65826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68117 / 65826 ti = "17/68117/65826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68117/65826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68117 ÷ 217
68117 ÷ 131072x = 0.519691467285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65826 ÷ 217
65826 ÷ 131072y = 0.502212524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519691467285156 × 2 - 1) × π
0.0393829345703125 × 3.1415926535Λ = 0.12372514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502212524414062 × 2 - 1) × π
-0.004425048828125 × 3.1415926535Φ = -0.0139017008898163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12372514} λ = 0.12372514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0139017008898163))-π/2
2×atan(0.986194481538363)-π/2
2×0.778447536825475-π/2
1.55689507365095-1.57079632675φ = -0.01390125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12372514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.088928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01390125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.796483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68117 KachelY 65826 0.12372514 -0.01390125 7.088928 -0.796483 Oben rechts KachelX + 1 68118 KachelY 65826 0.12377307 -0.01390125 7.091675 -0.796483 Unten links KachelX 68117 KachelY + 1 65827 0.12372514 -0.01394919 7.088928 -0.799230 Unten rechts KachelX + 1 68118 KachelY + 1 65827 0.12377307 -0.01394919 7.091675 -0.799230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01390125--0.01394919) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01390125--0.01394919) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12372514-0.12377307) × cos(-0.01390125) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999903379180189 × 6371000do = 305.332525670332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12372514-0.12377307) × cos(-0.01394919) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999902711626718 × 6371000du = 305.332321824849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01390125)-sin(-0.01394919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999903379180189-0.999902711626718)× R²
abs(0.12377307-0.12372514)×6.67553471833671e-07× R²
4.79300000000016e-05×6.67553471833671e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.67553471833671e-07× 40589641000000 ar = 93256.3814869631m²