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← 305.25 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519687652587891 y=0.505344390869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519687652587891 × 217)
floor (0.519687652587891 × 131072)
floor (68116.5)tx = 68116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505344390869141 × 217)
floor (0.505344390869141 × 131072)
floor (66236.5)ty = 66236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68116 / 66236 ti = "17/68116/66236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68116/66236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68116 ÷ 217
68116 ÷ 131072x = 0.519683837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66236 ÷ 217
66236 ÷ 131072y = 0.505340576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519683837890625 × 2 - 1) × π
0.03936767578125 × 3.1415926535Λ = 0.12367720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505340576171875 × 2 - 1) × π
-0.01068115234375 × 3.1415926535Φ = -0.0335558297340393 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12367720} λ = 0.12367720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0335558297340393))-π/2
2×atan(0.967000922320015)-π/2
2×0.768623396282147-π/2
1.53724679256429-1.57079632675φ = -0.03354953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12367720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.086182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03354953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.922246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68116 KachelY 66236 0.12367720 -0.03354953 7.086182 -1.922246 Oben rechts KachelX + 1 68117 KachelY 66236 0.12372514 -0.03354953 7.088928 -1.922246 Unten links KachelX 68116 KachelY + 1 66237 0.12367720 -0.03359744 7.086182 -1.924992 Unten rechts KachelX + 1 68117 KachelY + 1 66237 0.12372514 -0.03359744 7.088928 -1.924992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03354953--0.03359744) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03354953--0.03359744) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12367720-0.12372514) × cos(-0.03354953) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999437267304325 × 6371000do = 305.253866949978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12367720-0.12372514) × cos(-0.03359744) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999435659100821 × 6371000du = 305.253375763233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03354953)-sin(-0.03359744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999437267304325-0.999435659100821)× R²
abs(0.12372514-0.12367720)×1.6082035043663e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.6082035043663e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.6082035043663e-06× 40589641000000 ar = 93173.9700836946m²