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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519687652587891 y=0.505329132080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519687652587891 × 217)
floor (0.519687652587891 × 131072)
floor (68116.5)tx = 68116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505329132080078 × 217)
floor (0.505329132080078 × 131072)
floor (66234.5)ty = 66234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68116 / 66234 ti = "17/68116/66234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68116/66234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68116 ÷ 217
68116 ÷ 131072x = 0.519683837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66234 ÷ 217
66234 ÷ 131072y = 0.505325317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519683837890625 × 2 - 1) × π
0.03936767578125 × 3.1415926535Λ = 0.12367720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505325317382812 × 2 - 1) × π
-0.010650634765625 × 3.1415926535Φ = -0.0334599559347992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12367720} λ = 0.12367720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0334599559347992))-π/2
2×atan(0.967093636816681)-π/2
2×0.768671306283064-π/2
1.53734261256613-1.57079632675φ = -0.03345371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12367720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.086182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03345371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.916756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68116 KachelY 66234 0.12367720 -0.03345371 7.086182 -1.916756 Oben rechts KachelX + 1 68117 KachelY 66234 0.12372514 -0.03345371 7.088928 -1.916756 Unten links KachelX 68116 KachelY + 1 66235 0.12367720 -0.03350162 7.086182 -1.919501 Unten rechts KachelX + 1 68117 KachelY + 1 66235 0.12372514 -0.03350162 7.088928 -1.919501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03345371--0.03350162) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dl = 305.234610000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03345371--0.03350162) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dr = 305.234610000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12367720-0.12372514) × cos(-0.03345371) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999440476829101 × 6371000do = 305.254847221458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12367720-0.12372514) × cos(-0.03350162) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999438873213753 × 6371000du = 305.254357436053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03345371)-sin(-0.03350162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999440476829101-0.999438873213753)× R²
abs(0.12372514-0.12367720)×1.60361534784492e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.60361534784492e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.60361534784492e-06× 40589641000000 ar = 93174.2695103506m²