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← 305.39 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.39 m → 93 256 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519657135009766 y=0.502315521240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519657135009766 × 217)
floor (0.519657135009766 × 131072)
floor (68112.5)tx = 68112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502315521240234 × 217)
floor (0.502315521240234 × 131072)
floor (65839.5)ty = 65839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68112 / 65839 ti = "17/68112/65839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68112/65839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68112 ÷ 217
68112 ÷ 131072x = 0.5196533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65839 ÷ 217
65839 ÷ 131072y = 0.502311706542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5196533203125 × 2 - 1) × π
0.039306640625 × 3.1415926535Λ = 0.12348545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502311706542969 × 2 - 1) × π
-0.0046234130859375 × 3.1415926535Φ = -0.014524880584877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12348545} λ = 0.12348545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.014524880584877))-π/2
2×atan(0.985580096618074)-π/2
2×0.778135978453656-π/2
1.55627195690731-1.57079632675φ = -0.01452437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12348545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.075195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01452437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.832185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68112 KachelY 65839 0.12348545 -0.01452437 7.075195 -0.832185 Oben rechts KachelX + 1 68113 KachelY 65839 0.12353339 -0.01452437 7.077942 -0.832185 Unten links KachelX 68112 KachelY + 1 65840 0.12348545 -0.01457230 7.075195 -0.834931 Unten rechts KachelX + 1 68113 KachelY + 1 65840 0.12353339 -0.01457230 7.077942 -0.834931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01452437--0.01457230) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01452437--0.01457230) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12348545-0.12353339) × cos(-0.01452437) × R
4.79400000000102e-05 × 0.99989452319233 × 6371000do = 305.393524668029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12348545-0.12353339) × cos(-0.01457230) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999893825915231 × 6371000du = 305.393311701656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01452437)-sin(-0.01457230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99989452319233-0.999893825915231)× R²
abs(0.12353339-0.12348545)×6.97277098948845e-07× R²
4.79400000000102e-05×6.97277098948845e-07× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.97277098948845e-07× 40589641000000 ar = 93255.5541434127m²