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↑ 305.30 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519649505615234 y=0.504436492919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519649505615234 × 217)
floor (0.519649505615234 × 131072)
floor (68111.5)tx = 68111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504436492919922 × 217)
floor (0.504436492919922 × 131072)
floor (66117.5)ty = 66117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68111 / 66117 ti = "17/68111/66117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68111/66117.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68111 ÷ 217
68111 ÷ 131072x = 0.519645690917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66117 ÷ 217
66117 ÷ 131072y = 0.504432678222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519645690917969 × 2 - 1) × π
0.0392913818359375 × 3.1415926535Λ = 0.12343752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504432678222656 × 2 - 1) × π
-0.0088653564453125 × 3.1415926535Φ = -0.0278513386792526 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12343752} λ = 0.12343752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0278513386792526))-π/2
2×atan(0.97253293408565)-π/2
2×0.771474294058911-π/2
1.54294858811782-1.57079632675φ = -0.02784774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12343752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.072449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02784774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.595558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68111 KachelY 66117 0.12343752 -0.02784774 7.072449 -1.595558 Oben rechts KachelX + 1 68112 KachelY 66117 0.12348545 -0.02784774 7.075195 -1.595558 Unten links KachelX 68111 KachelY + 1 66118 0.12343752 -0.02789566 7.072449 -1.598304 Unten rechts KachelX + 1 68112 KachelY + 1 66118 0.12348545 -0.02789566 7.075195 -1.598304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02784774--0.02789566) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02784774--0.02789566) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12343752-0.12348545) × cos(-0.02784774) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999612276745924 × 6371000do = 305.243634040067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12343752-0.12348545) × cos(-0.02789566) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999610941306978 × 6371000du = 305.24322624772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02784774)-sin(-0.02789566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999612276745924-0.999610941306978)× R²
abs(0.12348545-0.12343752)×1.33543894631494e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.33543894631494e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.33543894631494e-06× 40589641000000 ar = 93190.3064318011m²