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← 305.26 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.26 m → 93 215 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519649505615234 y=0.504116058349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519649505615234 × 217)
floor (0.519649505615234 × 131072)
floor (68111.5)tx = 68111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504116058349609 × 217)
floor (0.504116058349609 × 131072)
floor (66075.5)ty = 66075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68111 / 66075 ti = "17/68111/66075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68111/66075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68111 ÷ 217
68111 ÷ 131072x = 0.519645690917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66075 ÷ 217
66075 ÷ 131072y = 0.504112243652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519645690917969 × 2 - 1) × π
0.0392913818359375 × 3.1415926535Λ = 0.12343752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504112243652344 × 2 - 1) × π
-0.0082244873046875 × 3.1415926535Φ = -0.0258379888952103 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12343752} λ = 0.12343752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0258379888952103))-π/2
2×atan(0.974492955500721)-π/2
2×0.772480606167022-π/2
1.54496121233404-1.57079632675φ = -0.02583511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12343752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.072449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02583511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.480243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68111 KachelY 66075 0.12343752 -0.02583511 7.072449 -1.480243 Oben rechts KachelX + 1 68112 KachelY 66075 0.12348545 -0.02583511 7.075195 -1.480243 Unten links KachelX 68111 KachelY + 1 66076 0.12343752 -0.02588304 7.072449 -1.482989 Unten rechts KachelX + 1 68112 KachelY + 1 66076 0.12348545 -0.02588304 7.075195 -1.482989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02583511--0.02588304) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02583511--0.02588304) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12343752-0.12348545) × cos(-0.02583511) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999666292107455 × 6371000do = 305.260128280516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12343752-0.12348545) × cos(-0.02588304) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999665052820118 × 6371000du = 305.259749849219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02583511)-sin(-0.02588304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999666292107455-0.999665052820118)× R²
abs(0.12348545-0.12343752)×1.23928733697376e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.23928733697376e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.23928733697376e-06× 40589641000000 ar = 93214.7946883624m²