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← 305.25 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.25 m → 93 172 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519634246826172 y=0.505428314208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519634246826172 × 217)
floor (0.519634246826172 × 131072)
floor (68109.5)tx = 68109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505428314208984 × 217)
floor (0.505428314208984 × 131072)
floor (66247.5)ty = 66247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68109 / 66247 ti = "17/68109/66247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68109/66247.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68109 ÷ 217
68109 ÷ 131072x = 0.519630432128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66247 ÷ 217
66247 ÷ 131072y = 0.505424499511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519630432128906 × 2 - 1) × π
0.0392608642578125 × 3.1415926535Λ = 0.12334164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505424499511719 × 2 - 1) × π
-0.0108489990234375 × 3.1415926535Φ = -0.0340831356298599 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12334164} λ = 0.12334164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0340831356298599))-π/2
2×atan(0.966491151446817)-π/2
2×0.768359894042967-π/2
1.53671978808593-1.57079632675φ = -0.03407654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12334164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.066955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03407654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.952442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68109 KachelY 66247 0.12334164 -0.03407654 7.066955 -1.952442 Oben rechts KachelX + 1 68110 KachelY 66247 0.12338958 -0.03407654 7.069702 -1.952442 Unten links KachelX 68109 KachelY + 1 66248 0.12334164 -0.03412445 7.066955 -1.955187 Unten rechts KachelX + 1 68110 KachelY + 1 66248 0.12338958 -0.03412445 7.069702 -1.955187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03407654--0.03412445) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03407654--0.03412445) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12334164-0.12338958) × cos(-0.03407654) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99941945089239 × 6371000do = 305.248425359178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12334164-0.12338958) × cos(-0.03412445) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99941781745429 × 6371000du = 305.247926465138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03407654)-sin(-0.03412445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99941945089239-0.99941781745429)× R²
abs(0.12338958-0.12334164)×1.63343810011263e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.63343810011263e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.63343810011263e-06× 40589641000000 ar = 93172.3079455853m²